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61微分（第4页）

【当自变量x改变为x+△x时，相应地函数值由f（x）改变为f（x+△x），如果存在一个与△x无关的常数a，使f（x+△x）-f（x）和a·△x之差是△x→0关于△x的高阶无穷小量，则称a·△x是f（x）在x的微分，记为dy，并称f（x）在x可微。

一元微积分中，可微可导等价。

记a·△x=dy，则dy=f′（x）dx。

】

【例如：d（sinx）=cosxdx】

“现在呢？”

万教授一边在黑板上写着公式，一边看着下面的表情。

看见大家还不算是脸色太差，于是他转过身来，将粉笔放在讲台上说道，“我知道，大家对于微分应该都有些了解。

那么——”

万教授拿起粉笔在黑板上写下了一道题目——

【求由方程2y－x＝（x－y）ln（x－y）所确定的函数y＝y（x）的微分dy】

“？？？”

这一下大家都给懵逼，他们囫囵吞枣的看了一遍微积分，刚才万教授说的基础知识他们勉勉强强还算是能够听懂，真要让他们做题，立马就给懵逼了。

万教授笑了笑说道，“怎么，没有一个人自告奋勇上来做一做吗？”

袁成德看了王云一眼，他原本是有些跃跃欲试的。

然而万教授直接笑着说道，“好吧，既然没有人上来，那么王云你就上来做吧。

如果这道题你做对了，今天下午你就可以先回去休息，也可以在教室里学习你的解析数论或者是物理。

有这种好事儿，王云为什么不做？

于是他走上黑板，看了一眼题目之后，拿着粉笔就在黑板上写着——

【解对方程两端求微分

d（2y－x）＝ln（x－y）d（x－y）－（x－y）dln（x－y）得

2dy－dx＝ln（x－y）（dx－dy）－（dx－dy）解出dy

有dy=x（2x-y）dx】

这道题其实很简单，如果大家思索一下，就可以做出来了。

只不过，他们似乎对于微分计算还有些为难情绪，让王云捡了一个大便宜。

若非是万教授直接点名王云，让他上来写答案，恐怕接下来就是袁成德会上讲台来做这道题了。

万教授笑眯眯地看着王云点了点头说道，“下去吧。”

王云走下去的时候，荣磊一脸迷弟的表情说道，“我去，云神，这特么也太厉害了吧。”

挠着头王云笑了笑说道，“小意思，小意思。”

“好，接下来，大家思考这道题目。”

万教授在黑板上写着其他的题目，其他的三人鬼哭狼嚎着，原本以为另外五个人还没有来，他们就会轻松一点儿，哪知道万教授已经开始给他们上课了。

“你们也别干嚎了。”

万教授写完题目之后，将粉笔放在讲台上，“今天下午你们把这道题做出来就行了，至于唯一答对的王云，爱干什么就干什么吧。”

王云这才拿出解析数论，他已经时刻准备好了询问万教授。

将书本放在万教授的讲台上时，万教授笑眯眯地说道，“行啊，你学习还真有些刁钻，竟然在这里等着我。”

说道这里的时候，万教授看了王云一眼，“是想看我栽跟头是吧？”

王云急忙罢手说道，“我哪能看着教授您栽跟头呢。”

他指着书本上的内容说道，“就是关于孪生素数的问题，我有些不太清楚。