第八十四章 自古情关最凶险 而今少侠且留心（下）

彩，就叫高欢吧。”

    “高欢？高欢！

    哎，这名字好啊！

    树生就替欢儿谢宗主赐名了！”

    九龙绕柱的命格那可不是随便说说，而今庆云只不过随口起了个名字，日后那纵横四州的神武皇帝此刻才算是真正“应命”而生。

    崔，孙，高三家，还有已然势微的吕家，其实都是魏王帮他找来的托，

    这一点庆云心中自然明白。

    盖坤前段时间就住在缑氏镇上，到虎牢应该也不会太晚。

    有这几家襄助，再加上自己代表的庆，陈两家，

    他的的确确已经得到了大半檀宗的支持。

    只是在与高树生道别时对方所提到的一些事，倒让庆云心头颇有几分隐忧。

    檀宗内部支派较多，以往为了防止诸家争位内斗伤了和气，损及檀宗根本，宗内便早已立下规矩，这檀君的最终选举应由外家五祭酒票议决定。

    庆云虽然有魏王撑腰，但若是在门中票议时出现差错，这新宗主的公信力必然大损，

    届时他这个檀君就不过是个有名无实的傀儡，完全要靠魏王的施舍才能撑下去。

    无论魏王是一位怎样的明君，把檀宫这样一个千年历史的江湖门派卖给北朝朝廷，无论对于庆云，檀宗门人还是华夏士人，这都是无法接受的事情。

    庆云的脑壳想得有些痛，痛得让他不愿再想下去，

    于是他便不想，让子弹飞一会儿，

    庄子曰：无为可以定是非嘛。

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    我们接着上一节的话题，来聊古代数学。首先补充一下古代数学记小数的办法，主要有两种。一种是列算式取分数形式，如祖率约率：约率，圆径七，周二十二。既22/7。另一种便是科学计数法，放大位数，如祖率：南徐州从事史祖冲之，更开密法，以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，杊数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈杊二限之间。将数值直接放大一亿倍。有看官就问了，这样记数和现代技术方式有什么区别？答：本质上没有区别，古代数学也是很严谨的。

    上一章我们说到《九章算术》《海岛算经》相当于古代中学数学教材，出处何来？

    中国泱泱古国，对教育一向极为重视。所谓六艺，就是当时学堂里的六门主课。虽然我们调侃算学居末，但其实古代教育对算学并不含糊。

    《新唐书·选举志》中所记载的内容，可能会颠覆我们通过对古代科举的认知。古代科举绝对不是靠研究八股，写一篇文章那么简单，而是分科目，分专业的。

    当时的主要分科有六：《志》：其科之目，有秀才，有明经，有俊士，有进士，有明法，有明字，有明算。

    在唐代，国立大学国子监也是分专业的。只不过部分专业的录取限定身份。其中文科三系都各招几百人，非士族子弟不可入学。这一条规定直到宋朝才有所好转。但是对于包括算学在内的特种班，却是可以录取庶人的，因此算学是当时庶人咸鱼翻身的重要途经，只要有这一条，那就一定会有无数迎难而上者挤这独木桥：

    《志》：律学，生五十人，书学，生三十人，算学，生三十人，以八品以下子及庶人之通其学者为之。

    又：凡算学，《孙子》、《五曹》共限一岁，《九章》、《海岛》共三岁，《张邱建》、《夏侯阳》各一岁，《周髀》、《五经算》共一岁，《缀术》四岁，《缉古》三岁，《记遗》、《三等数》皆兼习之。

    当时如果选择了入数学系深造，至少要读十四年！《孙子算经》，《五曹算经》这两部书主要讲得是一次方程，内容有三元以上一次方程组。但是既然是一次方程，加加减减也就解决了，所以我们认为其大概相当于小学内容。《九章算术》和《海岛算经》属于第二难度梯队，通过之前我们举过的例题，大家也可以大概了解到其中难度，主要是开平方，开立方，算方圆面积，锥柱体积，三角计算，测量代换，还有一些简单的极限应用这类的题目。这两本书的内容基本要学三年。

    《缉古算经》这本书需要特别介绍一下。这是唐代国子监算学教授，相当于现在中科院院士级别的国宝数学家王孝通亲自编写的教材。所以这本书应该是唐代算学的核心教材，需要细嚼，因此需要学三年。这本书的主要内容仍属于初等数学范畴，王孝通本人最拿手的问题是解多元三次方程。算经里有很大篇幅，都是解三次方程的。

    在这样一部重量级作品的陪衬下，我们可以看到一本更超然的存在——《缀术》，这本书要学四年！！！

    《缀术》这本书的具体内容，现在已经失传，失传的原因是：学官莫能究其深奥，是故废而不理。也就是说，教数学的老师都看不懂，最后只能丢在一边。这里面提到的“学官”不是别人，正是唐朝的国宝数学家王孝通，他对《缀术》的评价是：其祖暅之《缀术》，时人称之精妙，曾不觉方邑进行之术全错不通。“全错不通？”还是他理解不了？按照今天的观点来看，很可能是后者。

    中国的科学并非一直在进步，有时也会有逆流。尤其是四次最大的，断崖式的退步，直接造成了中国工业革命晚于西方。在本文之后的一些内容里，会细数这四次断崖式退步。但是在本节，我们可以先揭晓其中之一——盛唐的数学灾难。

    唐代数学一哥王孝通，二号人物李淳风，这两个人的算学大概在什么水平？先说这李淳风，他理解不了刘徽的割圆术，对《九章算术注》大肆批判，他的论点差点亡了割圆法。提到刘徽割圆，也要顺便讲一下阿基米德，毕竟阿基米德年代更早一些。阿基米德也割圆，但是他没有归纳出割圆公式，也没有提出类似极限的思路，而是一步一对比。所以阿基米德割圆数所给出的答案，估算出的圆周率精度其实并不高。而刘徽割圆这个思路更近似于高等数学，但是到了唐代就差点传不下去。李淳风看不懂刘徽的注解，王孝通算是能看懂一些，但是他的《缉古算经》虽然号称集大成作，却被今人诟病，除了在解三次方程领域，主体内容并没有超出《九章算术》，而且例题的选用编排还远远不及。通过这两点我们可以看出，公元七世纪的唐朝，数学水平已经退步到了公元三世纪。

    但总得来说，初等的代数几何问题，《九章》本来就解决了，三角测量问题在《海岛》中也已经被剖析的很深。那么究竟还有什么幺蛾子数学命题能够让王孝通这种级别的数学家感到无法理解呢？那就只有高等数学了。事实上，刘徽割圆法，本文主要人物祖暅之所提出的组暅原理，都是微积分的初步。《缀术》在这个问题上明显进了一步，按照《梦溪笔谈·象数》的说法：前世修历，多只增损旧历而已，未曾实考天度。其法须测验每夜昏晓夜半月及五星所在度秒，置簿录之。满五年，其间剔去云阴及昼见日数外，可得三年实行，然后以算术缀之，古所谓“缀术”者此也。也就是说，缀术是根据常年观察，反向函数拟合，对天文尺度进行计算的一门学问。本作第一章中出现过的祖氏观星台，就是根据这一描述设定的。而函数建模拟合，更是高等数学里的精尖问题。本作《缀术》五章，就是从，微分，积分，消未知数偏微分，微分方程还原函数，以及函数分析，五个方面还原其术的。

    唐朝初期的国子监曾经试图推广过《缀术》，但是因为从上到下所有算学学者都看不懂，最终，唐代学子侥幸地摆脱了被高等数学支配的大恐怖。

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